已知a+b+c=1,求证ab+bc+ac小于等于1/3,
问题描述：
已知a+b+c=1,求证ab+bc+ac小于等于1/3,
答
证明：
∵a+b+c=1
∴（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1
∵a²+b²≧2ab,a²+c²≧2ac,b²+c²≧2bc
∴2(a²+b²+c²)≧2ab+2ac+2bc
∴a²+b²+c²≧ab+ac+bc
∴3ab+3ac+3bc≧1
∴ab+bc+ac≦1/3