在三角形ABC中,顶点A,B,C所对三边分别是a,b,c.已知B(-1,0),C(1,0),且b,a,c成等差数列.
问题描述：
在三角形ABC中,顶点A,B,C所对三边分别是a,b,c.已知B(-1,0),C(1,0),且b,a,c成等差数列.
已求出A点轨迹方程为x^2/4+y^2/3=0.设顶点A的轨迹与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N,如果存在过点P（0,—1/2）的直线l,使得点M、N关于l对称,求实数m的范围.
答
你的A点轨迹方程写错了,应该是x^2/4+y^2/3=1
思路：
1、联立椭圆方程和直线方程,化成关于x的一元二次方程,得出MN中点坐标,以及判别式大于0,得到k,m的不等式关系
2、如果存在过点P（0,—1/2）的直线l,使得点M、N关于l对称,所以,直线l的斜率为-1/k,且MN中点在直线上.利用点斜式,写出直线方程,将MN中点代入得到k,m的等式关系
3、将2中得到的关系式,代入1中的不等式中,消去k, 从而得到m的范围