已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S＝a²-（b-c）²,则tan二分之A等
问题描述：
已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S＝a²-（b-c）²,则tan二分之A等
答
因为 S=(1/2)bc*sin A,且 S=a^2-(b-c)^2,所以 (1/2)bc*sin A=a^2-(b-c)^2.所以 sin A=2[a^2-(b-c)^2]/bc.由余弦定理得,cos A=(b^2+c^2-a^2)/2bc.所以由半角公式得tan (A/2)=sin A/(1+cos A)={2[a^2-(b-c)^2]/bc} / {...