BD.CE分别是三角形ABC的边AC．AB上的高,求证：E．B．C．D四点在同一个圆上
问题描述：
BD.CE分别是三角形ABC的边AC．AB上的高,求证：E．B．C．D四点在同一个圆上
答
因为BD垂直于DC，所以B，D，C在以BC为直径的圆上，同理，B，E，C在以BC为直径的圆上，所以E，B，C，D在同一个圆上
答
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴B,D,C∈以BC中点为圆心的圆O
同理,B,E,C∈以BC中点为圆心的圆O
∴B,C,D,E共圆
答
取BC中点F,
由于在直角三角形BEC中有BF=EF=CF
由于在直角三角形BEC中有BF=DF=CF
所以E．B．C．D四点在同一个圆上
答
挺简单的，因为B，D，C是直角三角形，所以三点在以BC为直径的圆上；同理，B，C，E是直角三角形，这三点也在以BC为直径的圆上，所以共圆嘛，呵呵