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已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（　　） A.16π9 B.8π3 C.4π D.64π9

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:34:40

问题描述：

已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（　　）
A.

16π

9

B.

8π

3

C. 4π
D.

64π

9

答

因为AB=BC=CA=2，
所以△ABC的外接圆半径为r=

2

3

3

．
设球半径为R，则R²-（

1

2

R）²=

4

3

，
所以R²=

16

9

S=4πR²=

64π

9

．
故选D