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已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的14，且AB=3，AC⊥BC，则球面的面积为______．

分类: 作业答案 • 2022-06-11 14:27:48
问题描述：

已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的

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4
，且AB=3，AC⊥BC，则球面的面积为______．

答

根据题意△ABC是RT△，且斜边长为3，
又∵球心的射影为斜边的中点，
设球的半径为r，则有 r2＝(

r
2
)2+(
3
2
)2
∴r2=3
∴S球=4πr2=12π
故答案为：12π．
答案解析：根据边长知△ABC是RT△，则球心的射影为斜边的中点，再由勾股定理求得．
考试点：球的体积和表面积．
知识点：本题主要考查球的球面面积，涉及到截面圆圆心与球心的连垂直于截面，这是求得相关量的关键．

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