如图所示,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,试证明:AC=BD.

问题描述:

如图所示,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,试证明:AC=BD.

如图:过O作OE⊥AB,
由垂径定理可知:OE平分AB,OE平分CD,
∴AE=BE,CE=DE,
∴AE-CE=BE-DE,即AC=BD.