如图,同心圆O中,大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E.求证:∠B=∠C
问题描述:
如图,同心圆O中,大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E.求证:∠B=∠C
答
连接OD,OE,OA,则OD=OE;OA=OA,∠ODA=∠OEA=90度,所以ΔAOD≌ΔAOE;所以AD=AE.因为AB=2AD,AC=2AE;所以AB=AC,即:∠B=∠C
如图,同心圆O中,大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E.求证:∠B=∠C
连接OD,OE,OA,则OD=OE;OA=OA,∠ODA=∠OEA=90度,所以ΔAOD≌ΔAOE;所以AD=AE.因为AB=2AD,AC=2AE;所以AB=AC,即:∠B=∠C