甲乙二人都以不变的速度在环行路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔二分相遇一次；如果同向而行,每隔六分相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?令一圈表示为1,甲、乙速度为x,y 相向而行：2(x+y)=1 同向而行：6(x-y)=1 → x=1/3,y=1/6 即,甲、乙每份钟分别跑1/3、1/6圈我不明白的是6（x-y)=1这里,甲乙同向跑6分钟不止一圈吧,为什么等于1呢?
问题描述：
甲乙二人都以不变的速度在环行路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔二分相遇一次；如果同向而行,每隔六分相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?
令一圈表示为1,甲、乙速度为x,y
相向而行：2(x+y)=1
同向而行：6(x-y)=1
→ x=1/3,y=1/6
即,甲、乙每份钟分别跑1/3、1/6圈
我不明白的是6（x-y)=1这里,甲乙同向跑6分钟不止一圈吧,为什么等于1呢?
答
同向而行相当于以乙为参照物，设定乙不动，等甲再次见到乙就是相当于乙不动的情况下，甲跑了一圈。实际甲比乙多跑了一圈。
答
不是1圈，是通向跑时甲比乙多跑一圈。
答
甲（1/2+1/6）÷2=1/3圈
乙（1/2-1/6）÷2=1/6圈
答
设甲乙每分钟分别跑x,y圈，则有
2（x+y）=1
6(x-y)=1
解得x=1/3,y=1/6
答
6（x-y)=1的意思是跑6分钟后甲整整比乙多跑一圈.
你把它展开写成6x-6y=1就能理解了吧.
答
甲比乙多跑一圈才能遇到乙，这个1表示甲比乙多跑的一圈。