1.小李想用8000元全部资金预定男篮,足球和乒乓球三种门票共10张.他的想法能够实现吗?请说明理由.比赛项目 票价（元/场)男篮 1000元足球 800元乒乓球 500元2.甲乙两人都已不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发.相向而行,每个2分钟相遇1次.如果同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,甲乙每分钟各跑多少圈?

能
设篮球票X张，乒乓球票Y张
X+Y=10
1000X+500Y=8000
X= 6 Y=4
设篮球票X张，则有乒乓球票X张，乒乓球10-2X张
1000X+800X+500（10-2X）小于等于8000（符号打不出来）
500（10-2X）小于等于1000X
X大于等于2.5 小于等于3.75 球票只能为整数
X=3
男篮3张
足球3张
乒乓球4张

500*8+800+1000＜8000
可以
3圈 6圈

第一题：
设买三种门票分别为X Y Z 张
则列式：
X+Y+Z=10
1000*X+800*Y+500*Z=8000
X,Y,Z均大于0的整数
上面两个算式可消为：5X+3Y=30
用穷举法,可得X=1不行,X=2不行,X=3,Y=5,成立；
X=4不行,X=5不行,X=6不行
所以结果为：X=3,Y=5,Z=2
第二题：
设每分钟甲跑X圈,乙跑Y圈
那么第一种情况：
相向而行,每隔两分钟相遇一次 说明2个相遇时正好1圈,列式如下：
2*X+2*Y=1
已知甲比乙跑得快,如果同向而行,每隔六分钟相遇一次,说明甲领先1圈
列式如下：
6*X-6*Y=1
上面两个式子可以得到
X=1/3 Y=1/6

能
设篮球票X张，乒乓球票Y张
X+Y=10
1000X+500Y=8000
X= 6 Y=4
设篮球票X张，则有乒乓球票X张，乒乓球10-2X张
1000X+800X+500（10-2X）小于等于8000（符号打不出来）
500（10-2X）小于等于1000X
得 X大于等于2.5 小于等于3.75
因为球票只能为整数
所以X=3
男篮门票3张
足球门票3张
乒乓球门票4张
甲乙每分钟各跑1/x 1/y圈
相向而行，每隔两分钟相遇一次 说明2个相遇时正好1圈
2(1/x+1/y)=1
已知甲比乙跑得快,如果同向而行，每个六分钟相遇一次
说明甲以前领先1圈了
6(1/x-1/y)=1
解得x=3 y=6
甲乙每分钟各跑1/3 1/6圈