直线y=x+1被双曲线x^2-y^2/4截得的弦长等于多少啊?怎么算~
问题描述：
直线y=x+1被双曲线x^2-y^2/4截得的弦长等于多少啊?怎么算~
答
先两式联合求出两个交点的坐标（x1,y1),（x2,y2)
再用坐标求弦长√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
x^2-y^2/4=1
y=x+1
x^2-(x+1)^2/4=1
4x^2-x^2-2x-1-4=0
3x^2-2x-5=0
(3x-5)(x+1)=0
x1=5/3 x2=-1
则y1=5/3+1=8/3,y2=-1+1=0
弦长=√[（5/3+1)^2+(8/3-0)^2]=﹙8√2﹚/3