如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于点E，AB=50米，BC=30米，∠A=60°，∠D=30°．求AD的长度．
问题描述：
如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于点E，AB=50米，BC=30米，∠A=60°，∠D=30°．求AD的长度．
答
作CF⊥AD于点F，
∵BE⊥AD，AB=50米，∠A=60°，
∴BE=ABsin60°=50×
=25
3
2
，
3
∴AE=
=25，
AB2−BE2
∵BC∥AD，CF⊥AD
∴CF=BE=25，EF=BC=30，
在Rt△CFD中，∠D=30°，
∴FD=
=CF tan30°
=75，25
3
3
3
∴AD=AE+EF+FD=25+30+75=130（米）．
答案解析：作CF⊥AD交AD于点F，在Rt△ABE中，根据AB=50米，∠A=60°，求出BE、AE的长，然后再Rt△CFD中，根据∠D=30°，求出FD的长，又BC=EF，即可求出AD的长度．
考试点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
知识点：本题考查了解直角三角形的应用，难度一般，解答本题的关键是根据解直角三角形的知识求出BE，FD的长度．