设Sn是数列an的前n项和，点P（an，Sn）（n∈N+，n≥1）在直线y=2x-2上．（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）记bn＝2(1−1/an)，数列bn的前n项和为Tn，求使Tn＞2011的n的最小值；（Ⅲ）设正数数列c

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:06:40

问题描述：

设S_n是数列a_n的前n项和，点P（a_n，S_n）（n∈N₊，n≥1）在直线y=2x-2上．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）记bn＝2(1−

)，数列b_n的前n项和为T_n，求使T_n＞2011的n的最小值；
（Ⅲ）设正数数列c_n满足log₂a_n+1=（c_n）ⁿ⁺¹，求数列c_n中的最大项．

答

（1）依题意得Sn=2an-2，则n＞1时，Sn-1=2an-1-2∴n≥2时，Sn-Sn-1=2an-2an-1，即an=2an-1，（2分）又n=1时，a1=2∴数列{an}是以a1=2为首项，以2为公比的等比数列，∴an=2n．（4分）（2）依题意bn＝2−(12)n−1，∴T...

设Sn是数列an的前n项和，点P（an，Sn）（n∈N+，n≥1）在直线y=2x-2上． （Ⅰ）求数列an的通项公式； （Ⅱ）记bn＝2(1−1/an)，数列bn的前n项和为Tn，求使Tn＞2011的n的最小值； （Ⅲ）设正数数列c