三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,请写出∠A与∠D的关系
问题描述：
三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,请写出∠A与∠D的关系
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答
∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,
∴∠5=∠6,∠7=∠8.
∵∠2+∠6=∠8,∠1+∠4=∠3,
∴∠1+∠5+∠6=∠7+∠8（∠1+∠4=∠3）.
∴∠1+2∠6=2∠8.
∴2∠8-2∠6=∠1
∵∠2+∠6=∠8,
∴∠8-∠6=∠2.
∴2∠8-2∠6=2∠2.
∴∠1=2∠2.
即∠A=2∠D.