用换元法解方程2xx−1+x−1x=4,若设xx−1=y,则可得关于的整式方程______.

问题描述:

用换元法解方程

2x
x−1
+
x−1
x
=4,若设
x
x−1
=y
,则可得关于的整式方程______.

x
x−1
=y,
则可得
x−1
x
=
1
y

∴可得方程为2y+
1
y
=4,
整理得2y2-4y+1=0.
答案解析:本题考查用换元法整理分式方程的能力,根据题意得设
x
x−1
=y,代入方程可把原方程化为整式.
考试点:换元法解分式方程.
知识点:用换元法解分式方程是常用的方法之一,换元时要注意所设分式的形式及式中不同的变形.