用换元法解方程2xx−1+x−1x=4,若设xx−1=y,则可得关于的整式方程______.
问题描述:
用换元法解方程
+2x x−1
=4,若设x−1 x
=y,则可得关于的整式方程______. x x−1
答
设
=y,x x−1
则可得
=x−1 x
,1 y
∴可得方程为2y+
=4,1 y
整理得2y2-4y+1=0.
答案解析:本题考查用换元法整理分式方程的能力,根据题意得设
=y,代入方程可把原方程化为整式.x x−1
考试点:换元法解分式方程.
知识点:用换元法解分式方程是常用的方法之一,换元时要注意所设分式的形式及式中不同的变形.