已知一次函数的图象经过点A(0,-2),且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为3,求一次函数的解析式.上 人教版 练习册 P52 第9题5555
问题描述：
已知一次函数的图象经过点A(0,-2),且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为3,求一次函数的解析式.
上 人教版 练习册 P52 第9题
5555
答
设y=kx+b,过点A(0,-2),所以b=-2,当y=0时，x=-b/k=2/k,
直角三角形的面积为S=1/2*|-2|*|2/k|=3,
所以|k|=2/3,所以k=-2/3或k=2/3,所以y=-2/3x-2或y=2/3x-2
答
设与x轴的交点为B,则与两坐标轴围成的直角三角形的面积=1/2*AO*BO
∵AO=2 ∴BO=3 ∴点B纵坐标的绝对值=3 ∴点B纵坐标=正负3
设一次函数的解析式为y=kx+b
当点B纵坐标=3时,B（3,0）
把A(0,-2),B（3,0）代入y=kx+b 得k=2/3,b=-2 所以y=2/3x-2
当点B纵坐标=-3时,B（-3,0）
把A(0,-2),B（-3,0）代入y=kx+b 得k=-2/3,b=-2 所以y=-2/3x-2