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求函数y=（13） x2−4x，x∈[0，5）的值域．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:37:34
问题描述：

求函数y=（

1
3
） x2−4x，x∈[0，5）的值域．

答

令u=x2-4x，则y=(

1
3
)u．
∵x∈[0，5），则-4≤u＜5，y=(
1
3
)u．
而y=(
1
3
)u是定义域上的减函数，
所以（
1
3
）5＜y＜(
1
3
)−4，
即
1
243
＜y≤81，值域为(
1
243
，81]．
答案解析：原函数是由u=x2-4x，则y=(
1
3
)u符合而成．分别利用二次函数和指数函数性质求解．
考试点：函数的值域．

知识点：本题考查函数值域求解，用到了相关函数的性质，整体思想，考查逻辑思维、运算求解能力．

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