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a是方程x2-3x+1=0的根，试求a3−2a2−5a+1a2+1的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:45:32
问题描述：

a是方程x2-3x+1=0的根，试求

a3−2a2−5a+1
a2+1
的值．

答

由题意得a2-3a+l=0，
∴a2-3a=-l，a2+l=3a，
∴原式=

a(a2−3a) +a2−5a+1
3a
，
=
a2−6a+1
3a
，
=
(a2−3a)−3a+1
3a
，
=-1．
答案解析：先题意得a2-3a+l=0，则a2-3a=-l，a2+l=3a，再把
a3−2a2−5a+1
a2+1
变形为
(a2−3a)−3a+1
3a
，代入求解即可．
考试点：一元二次方程的解；因式分解的应用．
知识点：本题考查了一元二次方程的解以及因式分解的应用，是基础知识要熟练掌握．

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