函数y=x2+2x−24的单调递减区间是(  ) A.(-∞,-6] B.[-6,+∞) C.(-∞,-1] D.[-1,+∞)

问题描述:

函数y=

x2+2x−24
的单调递减区间是(  )
A. (-∞,-6]
B. [-6,+∞)
C. (-∞,-1]
D. [-1,+∞)

令t=x2+2x-24,则y=

t
在[0,+∞)上是增函数
由t≥0,可得x≤-6或x≥4,
∵t=x2+2x-24=(x+1)2-25,
∴函数在(-∞,-6]上单调递减
∴函数y=
x2+2x−24
的单调递减区间是(-∞,-6]
故选A.