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已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上．求直线l的方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:44:28
问题描述：

已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上．求直线l的方程．

答

∵点M在直线x+y-3=0上，
∴设点M坐标为（t，3-t），则点M到l1、l2的距离相等，即

|2t−2|
2
＝
|2t−4|
2
，解得t=
3
2

∴M（
3
2
，
3
2
）
又l过点A（2，4），即5x-y-6=0，
故直线l的方程为5x-y-6=0．

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