函数f（x）=loga^2-1(x^2-2x+3),若x∈[0,3],f(x)＞-1恒成立,求a的取值范围
问题描述：
函数f（x）=loga^2-1(x^2-2x+3),若x∈[0,3],f(x)＞-1恒成立,求a的取值范围
答
x∈[0,3]
设真数t= x^2-2x+3=(x-1)^2+2,
2≤t≤6
设底数u=a^2-1
①u>1,
logu(t)在[2,6]上是单增函数
[logu(t)]max=logu(6)>-1=logu(1/u)
6>1/u,u>1/6,但u>1.无解
②0