隐函数求二阶导数的简单问题 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2
问题描述：
隐函数求二阶导数的简单问题 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2
隐函数求二阶导数,概念有点混淆了 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2 (二阶导数）
我认为 d^2y/dx^2=d（dy/dx)/dx=d(-x/y)/dx=-1/y （把y看成常数）
正确答案是：d^2y/dx^2=-(y-xy')/y^2=-1/y^3 不知道错在哪里了
(原方程是x^2+y^2-1=0,在（0,1）点连续)
答
在对隐函数F(x,y) = 0求导数 dy/dx时,是把y看成,因此,在对
dy/dx=-x/y
求第二次导数时,仍然视y = y(x),这样,
d^2y/dx^2 = d(dy/dx)/dx = d(-x/y)/dx = -(y-xy')/y^2 = …….多元函数求导时，是不是应该把另一个变量看成常量？ 对显函数z = f(x,y)，是应该把另一个变量看成常量的。
但在这里，对隐函数F(x,y) = 0 求导数dy/dx时必须视y = y(x)，所以会有y'出现。