求高数题.∑ (n=1到∞)nxˆ(n-1)幂级数在起收敛区间上的和函数.

问题描述:

求高数题.∑ (n=1到∞)nxˆ(n-1)幂级数在起收敛区间上的和函数.

不错 楼上的逐项积分是正解

设S(x)=∑ (n=1到∞)nxˆ(n-1),S(0)=1
逐项积分得:∑ (n=1到∞)xˆ(n)=x/(1-x) |x|