1.已知三个数成等差数列,他们的和为6,积为-42,求这三个数.2.证明题：证明函数f(x)=-X²在区间-(-oo ,0)上是增函数 .[把那两个oo连在一起看]-(-oo ,0)这点打错了、去掉括号外的“-”

1、
设三个数是a-d,a,a+d
则(a-d)+a+(a+d)=6
3a=6
a=2
积=2(2-d)(2+d)=-42
4-d²=-21
d=±5
所以三个数是-3,2,7或7,2,-3
2、
令x1f(x1)-f(x2)
=-x1²+x2²
=(x2+x1)(x2-x1)
x1x2>x1,所以x2-x1>0
所以
(x2+x1)(x2-x1)f(x1)-f(x2)则x1所以x

1. -6,1,7
2.设X1其中X1+X2所以函数f(x)=-X²在区间(-oo , 0)上是增函数

第一题，
a-d,a,a+d
a-d+a+a+d=6
3a=6
a=2
(2-d)*2*(2+d)=-42
4-d^2=-21
d^2=25
d=5或d=-5
所以这三个数是-3，2，7。
第二题：
设：负无穷则f(x1)-f(x2)=-(x1)²+(x2)²=(x2+x1)(x2-x1)得f(x1)所以为增函数

设首项为a，差为k
∴a+a+k+a+2k=6
a*（a+k）*(a+2k)=-42
解之得，a=-3；k=5
∴这三个数为：-3,2,7；
2：

令x1f(x1)-f(x2)
=-x1²+x2²
=(x2+x1)(x2-x1)
x1x2>x1,所以x2-x1>0
所以
(x2+x1)(x2-x1)f(x1)-f(x2)则x1所以x

1.设三个数分别为A、B、C
则有
A+B+C=6
ABC=-42
因为等差，所以3B=6，B=2
A+C=4
AC=-21
解得
A=-3
B=2
C=7
2.f(x)=X²在(-oo , 0)为减函数
故f(x)=-X²在(-oo , 0)为增函数

1.已知三个数成等差数列，他们的和为6，积为-42，求这三个数。
a1+a1+d+a1+2d=6
a1(a1+d)(a1+2d)=-42
解得：a1=7,d=-5
或a1=-3,d=5
这三个数是 7, 2, -3
或者是 -3, 2, 7
2.证明题：证明函数f(x)=-X²在区间-(-oo , 0)上是增函数 。[把那两个oo连在一起看]
设x1>x2, (x1 有x1²-x2²
所以，f(x1)>f(x2),
f(x)增函数。

2、设x1f(x2)-f(x1)=-x2²+x1²=(x2+x1)(x1-x2)
x1x1+x2x1-x2(x1+x2)(x1-x2)>0
所以
f(x2)-f(x1)>0
函数f(x)=-X²在区间-(-oo , 0)上是增函数
1、中间一个数为6/3=2
另外两个数为2-d，2+d
（2-d）（2+d）x2=-42
解得
d=-5或d=5
这三个数为-3，2，7

1.设中间的数位x，公差为d，则三个数分别为x+d,x,x-d,，根据题意，有
3x=6
x(x-d)(x+d)=-42
解得 x=2 d=5或d=-5
所以三个数分别为-3 2 7


2 证明 设x1,x2分别为区间（-00，0）上任意两点，且x1f(x1)-f(x2)=-(x1)2-[-(x2)2]=(x2)2-(x1)2
=(x2+x1)(x2-x1)
因为 x1所以x2+x10
所以上式f(x1)-f(x2)原命题即证

(1)设三数分别为（a-d),a,(a+d).则有（a-d)+a+(a+d)=6,且（a-d)a(a+d)=-21,解得a=2,d=-5(d=5舍去）。所以这三个数为7,2，-3。
（2）f'(x)=-2x,令-2x>0,则x或者 取x1,x2在(-oo , 0)上，且x1f(x1)-f(x2)=-x1^2-(-x2^2)=x2^2-x1^2=(x2+x1)(x2-x1)
因为x10,所以f(x1)-f(x2)函数f(x)=-X²在区间(-oo , 0)上是增函数.

1,和为六，A1+A2+A3=6 A2=2
A1*A3=-21 则3*7=21 A1=-3 A3=7
2,设X1又∵X1X2²,f（X1)所以f(x)=-X²区间-(-oo , 0)上是增函数！

1、设三数为X-a，X,X+a
（X-a）+X+（X+a）=6，X=2
（2-a）*2*（2+a）=-42，a=5
三数为-3,2,7
2、画个图，开口朝下的抛物线，顶点为原点
在-(-oo , 0)区间的部分为第三象限，该象限上选抛物线上任意两点X和X+a（0f（X+a）-f（X）=-（X+a）*（X+a）+X*X=-2aX-a*a
因为02a*a-a*a=a*a>0
即f（X+a）>f（X）,递增