一、求下列幂级数的收敛区间 1.∑10^n×x^n 2.∑(-1)^n×[x^(2n+1)]/(2n+1) 3.∑(x-5)^n/√n 4.∑1/(1+x^n) (x≠1)二、求下列级数在收敛区间内的和函数∑nx^(n-1)   ∑1/[(n+1)(n+2)]×x^(n+2)x+x^3/3+x*5/5+······(-1

问题描述:

一、求下列幂级数的收敛区间 1.∑10^n×x^n 2.∑(-1)^n×[x^(2n+1)]/(2n+1) 3.∑(x-5)^n/√n
 4.∑1/(1+x^n) (x≠1)
二、求下列级数在收敛区间内的和函数

∑nx^(n-1)   
∑1/[(n+1)(n+2)]×x^(n+2)
x+x^3/3+x*5/5+······(-1<x<1) 并求级数∑1/[(2n-1)2^n]的和