函数y=xcosx是( )A. 奇函数B. 偶函数C. 既奇又偶D. 非奇非偶
问题描述:
函数y=xcosx是( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 既奇又偶
D. 非奇非偶
答
函数的定义域为R.
令f(x)=xcosx,则f(-x)=(-x)cos(-x)=-xcosx=-f(x),
∴函数y=xcosx是奇函数.
故选:A.
答案解析:利用f(-x)=-f(x),可以判断函数是函数y=xcosx是奇函数.
考试点:余弦函数的奇偶性;函数奇偶性的判断.
知识点:本题考查函数的奇偶性,考查奇偶函数的定义的应用,属于基础题.