曲线y=x的n次方(n为正整数)上点P(1,1)处的切线交x轴于点Q(x(n),0),则lim n→∞x(n)
问题描述:
曲线y=x的n次方(n为正整数)上点P(1,1)处的切线交x轴于点Q(x(n),0),则lim n→∞x(n)
最后lim n→∞中n→∞是在lim底下的.
答
k=y'=n*x^(n-1)
x=1
k=n
直线方程
y-1=n(x-1)
与x轴交点,y=0
0-1=nx(n)-n
x(n)=(n-1)/n=1-1/n
则lim n→∞x(n)=1