设f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且对于任意n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）成立，猜想f（n）=______．
问题描述：
设f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且对于任意n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）成立，猜想f（n）=______．
答
∵f（2）=4，对于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．∴f（2）=f（1+1）=f（1）f（1）=22，∴f（1）=21，f（3）=f（2+1）=f（2）f（1）=22×21=23，观察f（1）、f（2）、f（3）的值，可猜想f（n）的一个...
答案解析：根据f（2）=4，对于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）可求出f（1）、f（2）、f（3）的值，找出规律，总结结论即可．
考试点：归纳推理．
知识点：本题主要考查了归纳推理，解题的关键是求出f（n）的前几项，同时考查了推理的能力，属于基础题．