关于x的方程x(2x+7)=a(2x+7)是否有两个实数根?当a为何值时,方程的两个实数根相等.注意是两个问,分别回答,
问题描述：
关于x的方程x(2x+7)=a(2x+7)是否有两个实数根?当a为何值时,方程的两个实数根相等.
注意是两个问,分别回答,
答
判断方程有几个根最普通的方法就是判断△的符号。
方程去括号移项二次管二次，一次管一次，常数管常数。
2X^2+X(7-2a)-7a=0
判断△=（7-2a)^2-4×2×（-7a)=(2a+7)^2，可以知道△一定大于或等于0
因此对a讨论如果a为-2\7则方程只有一个根即两个相等实数根，否则方程有两个不同的实数根
（第二题上面已经作答）
答
x(2x+7)=a(2x+7)
2x²+7x-2ax-7a=0
2x²+(7-2a)x-7a=0
判别式=(7-2a)²+56a=4a²-28a+49+56a=4a²+28a+49=(2a+7)²≥0
所以方程有2个实数根
若2个实数根相等
那么2a+7=0
a=-7/2