设f(x)为(-∞,∞)的连续函数,fk(x)=∫f(k-1)(t)dt(k=1,2,.),证明:f(x)=1/(k-1)!∫(x-t)^(k-1)f0(t)dt(k=1,2,.)

问题描述:

设f(x)为(-∞,∞)的连续函数,fk(x)=∫f(k-1)(t)dt(k=1,2,.),
证明:f(x)=1/(k-1)!∫(x-t)^(k-1)f0(t)dt(k=1,2,.)