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讨论函数y=10x+10−x10x−10−x的定义域、值域、奇偶性和单调性．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:08:02
问题描述：

讨论函数y=

10x+10−x
10x−10−x
的定义域、值域、奇偶性和单调性．

答

由10x-10-x≠0，可得x≠0，∴函数的定义域为{x|x≠0}；
y=

10x+10−x
10x−10−x
=1+
2
102x−1
，可得102x=
y+1
y−1
＞0，∴函数的值域为{y|y＜-1或y＞1}；
∵f（-x）=
10−x+10x
10−x−10x
=-f（x），∴该函数是奇函数；
∵y=
10x+10−x
10x−10−x
=1+
2
102x−1
，∴函数在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减．

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