求由抛物线xy=1、x>0确定的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

问题描述:

求由抛物线xy=1、x>0确定的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

∵xy=4
∴x=4/y
故 所求体积=∫πx²dy
=∫π(4/y)²dy
=16π∫dy/y²
=16π(1-0)
=16π.