如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为 _ ．
问题描述：
如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为 ___ ．
答
根据题意知，平面ACD1是边长为
的正三角形，且球与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点，
2
故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，
则由图得，△ACD1内切圆的半径是
×tan30°=
2
2
，
6
6
则所求的截面圆的面积是π×
×
6
6
=
6
6
．π 6
故答案为：
．π 6