在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率_．
问题描述：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率______．
答
设|BC|=1，∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴|AC|=
，|AB|=2
3
∵椭圆以A，B为焦点，且经过C点，
∴2a=|CA|+|CB|，2c=|AB|
∴a=
，c=1
+1
3
2
∴椭圆离心率e=
=c a
=1
+1
3
2
−1
3
故答案为：
−1．
3