x²/a²-y²/b²=1的双曲线方程中是否有一直线y=kx+b与双曲线的左支和右支都相切.
问题描述:
x²/a²-y²/b²=1的双曲线方程中是否有一直线y=kx+b与双曲线的左支和右支都相切.
答
答:无.
法1:
本题关键在于讨论渐近线斜率和已知直线斜率相对大小.
注意到b>0.
若k=b/a,该直线与双曲线左支相交,与右支相离.
若0