已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过x轴正半轴且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有一
问题描述：
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过x轴正半轴且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有一
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有一个交点 求e的取值范围?若该直线不过焦点呢
答
要使过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支只有一个交点
则需渐近线y=(b/a)x的斜率b/a≥那条直线的斜率,即b/a≥tan60°
b/a≥√3
√[(c^2-a^2)/a^2]≥√3
整理得：e^2≥4
∴e≥2如果该直线不过焦点，答案还是一样的吗？应该是一样的，不过焦点，可直线应该和上条直线平行，斜率相等，e还是第一题得结果