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韦达定理相关问题已知A、B为方程X^2+4X+2=0的两个实根,则A^3+14B+50=______

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:44:21
问题描述：

韦达定理相关问题
已知A、B为方程X^2+4X+2=0的两个实根,则A^3+14B+50=______

答

A+B=-4,AB=2
A^3+14B+50
=A²×A+14B+50
=AB²+8AB+16A+14B+50
=2B+16+16A+14B+50
=2

答

a是根则a²+4a+2=0
a²=-4a-2
a³=a×a²
=a(-4a-2)
=-4a²-2a
=-4(-4a-2)-2a
=14a+8
韦达定理
a+b=-4
所以原式=14a+8+14b+50
=14(a+b)+58
=2

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