已知a,b为方程x^2+4x+2=0的两实根,则a^3+14b+50=
问题描述：
已知a,b为方程x^2+4x+2=0的两实根,则a^3+14b+50=
答
显然a+b=-4,ab=2.容易知道(a-b)^2=16-8=8,a-b=（正负）2*2^0.5.
令S=a^3+14b,T=b^3+14a,
那么S+T=(a+b)(a^2-ab+b^2+14)
=-4*(16-6+14)
=-96,
S-T=(a-b)(a^2+ab+b^2-14)
=（正负）2*2^0.5*(16+6+14)
=（正负）72*2^0.5.
因此,S=[(S+T)+(S-T)]/2
=-48（加减）36*2^0.5.
a^3+14b+50=2（加减）36*2^0.5.