已知f(x)是定义在[-1,2)上的增函数,若f(a-1)>f(1-3a),求实数a的取值范围.
问题描述:
已知f(x)是定义在[-1,2)上的增函数,若f(a-1)>f(1-3a),求实数a的取值范围.
答
f(x)是定义在[-1,2)上的增函数,
∵f(a-1)>f(1-3a),
∴
,解方程组得
a−1>1−3a −1≤a−1<2 −1≤1−3a<2
<a≤1 2
2 3
即所求实数a的取值范围是
<a≤1 2
.2 3