已知f(x)是定义在[-1,2)上的增函数,若f(a-1)>f(1-3a),求实数a的取值范围.

问题描述:

已知f(x)是定义在[-1,2)上的增函数,若f(a-1)>f(1-3a),求实数a的取值范围.

f(x)是定义在[-1,2)上的增函数,
∵f(a-1)>f(1-3a),

a−1>1−3a
−1≤a−1<2
−1≤1−3a<2
,解方程组得
1
2
<a≤
2
3

即所求实数a的取值范围是
1
2
<a≤
2
3