(1/2)若数列（Xn ）满足lgX（n＋1）＝1＋lgXn （n 属于正整数）且X1＋ X2＋…＋X99＋X100=100 则lg（X101
问题描述：
(1/2)若数列（Xn ）满足lgX（n＋1）＝1＋lgXn （n 属于正整数）且X1＋ X2＋…＋X99＋X100=100 则lg（X101
答
lgx(n+1)-lgxn=1
lgx(n+1)/xn=1
解之：x(n+1)/xn=10
所以xn是以10为公比的等比数列！
等比数列的n项和公式，q为公比
S=[x1·(1-q^n)]/(1-q)
求出x1
等比数列xn=x1·q^(n-1)
所以x101就可以求出来啦
答
lgx(n+1)=1+lgxnx(n+1)=10xn公比为10x1+x1q+x1q^2+……+x1q^99=100x101+x102+x103+.x200=x1q^100+x1q^101+……+x1q^199=q^100(x1+x1q+x1q^2+……+x1q^99)=10^100*100=10^102原式=102