数列xn满足lgxn+1(n+1是下脚标)=1+lgxn(n为正整数),且x1+x2+x3+...+x100=100,则lg(x101+x102+...+x200)的值为?

问题描述:

数列xn满足lgxn+1(n+1是下脚标)=1+lgxn(n为正整数),且x1+x2+x3+...+x100=100,则lg(x101+x102+...+x200)的值为?

lgxn+1(n+1是下脚标)=1+lgxn
lgxn+1/xn=1
xn+1/xn=10
lg(x101+x102+...+x200)=lg(x1*10^100+x2*10^100+...+x100*10^100)=lg10^100*(x1+x2+x3+...+x100)=100+lg100=102