(sin mx)^2 -2π到2π的定积分 m为正整数如题
问题描述：
(sin mx)^2 -2π到2π的定积分 m为正整数
如题
答
2*(-2*cos(pi*m)^3*sin(pi*m)+sin(pi*m)*cos(pi*m)+pi*m)/m
答
(simx)^2是偶函数
所以2∫(simx)^2 dx (0到2π)
2∫(simx)^2 dx =∫(1-cos2mx) dx
=2π-sin4mπ/m=2π