已知函数y=log12(x2-1)的单调递增区间为___．
问题描述：
已知函数y=log
(x2-1)的单调递增区间为___．1 2
答
令t=x2-1＞0，求得x＞1，或 x＜-1，故函数的定义域为{x|x＞1，或 x＜-1}，且y=log
t，1 2
故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（-∞，-1），
故答案为：（-∞，-1）．
答案解析：令t=x2-1＞0，求得函数的定义域，再由y=log
t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得结论．1 2
考试点：复合函数的单调性
知识点：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．