在区间[-5,5]上任取一个数a,则函数f(x)x^2-2ax+a+6的有零点的概率为多少

问题描述:

在区间[-5,5]上任取一个数a,则函数f(x)x^2-2ax+a+6的有零点的概率为多少

10

△=4a²-4(a+6)≥0
a²-a-6≥0
a≥3或a≤-2,概率为2/10+3/1=1/2.

函数f(x)=x^2-2ax+a+6有零点,即判别式(2a)^2-4(a+6)>=0
求解得a>=3或a