为什么在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x^2+2ax-b^2+π有零点的概率为3/4?P=1-π/4才对吧?

问题描述:

为什么在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x^2+2ax-b^2+π有零点的概率为3/4?
P=1-π/4才对吧?

有解 需Δ=4(a²+b²-π)≥0 即a²+b²≥ π
无解时 a²+b²