证明81的20次方减去9的18次方一定能被72整除
问题描述：
证明81的20次方减去9的18次方一定能被72整除
答
81^20-9^18显然能被9整除
原式＝（80+1）^20 -（8+1）^18
除以8余数同1^20-1^18=0
所以原数能被8整除
8 9互质
所以原数能被8*9＝72整除原式＝（80+1）^20 -（8+1）^18除以8余数同1^20-1^18=0怎么得出的余数是1^20-1^18啊？过程俺不太懂？底数砍去8的倍数，除以8的余数是不变的，用二项式展开即知。例（80+1）^2=A*80^20+B*80^19+C*80^18+..........+P*80+1只有最后一项1不是8的倍数