题是这样的：证明：如果a为正整数,那么多项式a的三次方-a一定能被6整除.我提公因式分解,得a{a+1}{a-1},也就是三个连续的正整数相乘,我就是不明白为什么一定能被6整除吖我已经提过一个这样的问题,他们说3个连续的正整数一定有一个是2的倍数和一个3的倍数,可如果a=1,a的三次方-a就等于0了,0不能被6整除呀,是不是这个题有问题?a可以=1吖,1也是正整数
问题描述：
题是这样的：证明：如果a为正整数,那么多项式a的三次方-a一定能被6整除.
我提公因式分解,得a{a+1}{a-1},也就是三个连续的正整数相乘,我就是不明白为什么一定能被6整除吖
我已经提过一个这样的问题,他们说3个连续的正整数一定有一个是2的倍数和一个3的倍数,可如果a=1,a的三次方-a就等于0了,0不能被6整除呀,是不是这个题有问题?a可以=1吖,1也是正整数
答
a^3-a=a(a^2-1)=(a-1)a(a+1)
连续三个数必定有一个是3的倍数，至少1个是2的倍数
所以必定是6的倍数
答
0也能被6整除，事实上0可以被任何非零整数整除。小学怎么学的……
答
能
整除定义是：如果整数a除以自然数b能得到整数的商,那么就说b能整除a,或者说a能被b整除.因此,0除以6等于0,可以说0能被6整除.