过抛物线C:=4y的焦点作斜率为1的直线交C于aB两点,M是X轴上的动点,则向量MA,向量mB的最小值为
问题描述:
过抛物线C:=4y的焦点作斜率为1的直线交C于aB两点,M是X轴上的动点,则向量MA,向量mB的最小值为
答
由题意得,焦点P(0,1)
得直线方程:y=x+1
联立方程:y=x+1 ,x^2=4y
得A(2+√8,3+√8),B(2-√8,3-√8)
M(x,0)
向量MA(2+√8-x,3+√8),MB(2-√8-x,3-√8)
MA点乘MB =x^2-4x-3=(x-2)^2 - 7
得起最小值 -7你……怎么了!太厉害了!还行吧!呵呵直线方程是y=X+1吗