复数Z=-2+4i是实系数一元二次方程的一个根求方程

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:10:39

问题描述：

答

[-b+根(b^2-4ac)]/(2a)
所以a=1/2
b=2
根(b^2-4ac)=4i
b^2-4ac=16i^2=-16 (i^2=-1)
4-2c=-16
c=10
所以ax^2+bx+c=x^2/2+2x+10

答

因为一元二次方程两根共轭,所以-2+4i和-2-4i为其解,
所以由韦达定理得方程为x²+4+20=0

复数Z=-2+4i是实系数一元二次方程的一个根 求方程