您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 若复数2−bi1+2i（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（　　）A. 2B. 23C. −23D. 2

若复数2−bi1+2i（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（　　）A. 2B. 23C. −23D. 2

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:09:36

问题描述：

若复数

2−bi

1+2i

（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（　　）
A.

2

B.

2

3

C. −

2

3

D. 2

答

∵复数

2−bi

1+2i

=

(2−bi)(1−2i)

(1+2i)1−2i)

=

2−2b−(b+4)i

5

=

2−2b

5

+

−4−b

5

i．
由题意可得

2−2b

5

=-

−4−b

5

，解得 b=-

2

3

．
故选C．
答案解析：化简复数为

2−2b

5

+

−4−b

5

i，由题意可得

2−2b

5

=-

−4−b

5

，由此解得 b的值．
考试点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
知识点：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．