若复数2−bi1+2i(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=( )A. 2B. 23C. −23D. 2
问题描述:
若复数
(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=( )2−bi 1+2i
A.
2
B.
2 3
C. −
2 3
D. 2
答
∵复数
=2−bi 1+2i
=(2−bi)(1−2i) (1+2i)1−2i)
=2−2b−(b+4)i 5
+2−2b 5
i.−4−b 5
由题意可得
=-2−2b 5
,解得 b=-−4−b 5
.2 3
故选C.
答案解析:化简复数为
+2−2b 5
i,由题意可得 −4−b 5
=-2−2b 5
,由此解得 b的值.−4−b 5
考试点:复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念.
知识点:本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.